Question

logx (x-2)*logx (x+2) <=0

Answer 1

$log_x(x-2)cdotlog_x(x+2) leq 0$
Рассмотрим функцию
$y=log_x(x-2)cdotlog_x(x+2)$
Область определения: $left { {{x>1} atop {x-2>0}} atop {x+2>0}right. to left { {{x>1} atop {x>2}} atop {x>-2}right. to x>2$
$D(y)=(2;+infty)$
Приравняем функцию к нулю
$y=0 \ log_x(x-2)cdotlog_x(x+2)=0 \ left[begin{array}{ccc}log_x(x-2)=0\log_x(x+2)=0end{array}rightto left[begin{array}{ccc}x_1=3\x_2=-1end{array}right$
3. Отметим решение на промежутке

(2)__-____[3]___+___>

Ответ: $x in (2;3]$