Question

Имеется три кучки камней, в которых один, два и три камня соответственно. Двое ходят по очереди. За ход разрешается взять любое количество камней, но только из одной кучки. Выигрывает тот, кто заберет последний камень. Докажите, что второй игрок всегда может обеспечить себе победу.

Answer 1

изначально камней: 1 - 2 - 3
1) Первый игрок приводит группы к 0 - 2 - 3
    Тогда второй приводит к 0 - 2 - 2. А затем повторяет все действия первого игрока. Второй выиграл
2) Первый игрок приводит группы к 1 - 1 - 3
    Тогда второй приводит к 1 - 1 - 0. А затем повторяет все действия первого игрока. Второй выиграл
3) Первый игрок приводит группы к 1 - 0 - 3
    Тогда второй приводит к 1 - 0 - 1. А затем повторяет все действия первого игрока. Второй выиграл
4) Первый игрок приводит группы к 1 - 2 - 2
    Тогда второй приводит к 0 - 2 - 2. А затем повторяет все действия первого игрока. Второй выиграл
5) Первый игрок приводит группы к 1 - 2 - 1
    Тогда второй приводит к 1 - 0 - 1. А затем повторяет все действия первого игрока. Второй выиграл
6) Первый игрок приводит группы к 1 - 2 - 0
    Тогда второй приводит к 1 - 1 - 0. А затем повторяет все действия первого игрока. Второй выиграл
Во всех случаях выигрывает второй игрок