Question

Ребята срочно пожалуйста помогите,буду очень рад если быстро
вооот
составить уравнение касательной графику функции f(x)=-0,5x^2+2x в точке (-2)

Answer 1

Cоставить уравнение касательной графику функции f(x)= - 0,5x^2+2x в точке x₀ = -2
Решение
Запишем уравнение касательной в общем виде:
yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = - 2, тогда y₀ =  -6
Теперь найдем производную:
y' = (-1/2x² + 2x)' = 2 - x
следовательно:
f'(-2) = 2 - (-2) = 4
В результате имеем:
yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
yk = - 6 + 4(x +2)
или
yk = 2 + 4x