Question

Укажите неравенство которое не имеет решений
1) х^2+3x-10<0
2) x^2+3x-10>0
3) x^2+3x+10<0
4) x^2+3x+10<0

Answer 1

y=x²+3x-10 - парабола,  ветви вверх                                            
D=3²-4*1*(-10)=9+40=49>0                     
2 точки пересечения с Ох
Следовательно неравенства  х²+3x-10<0 и x²+3x-10>0 имеют решения

 y=x²+3x+10 - парабола, ветви вверх
D=3²-4*1*10=9-40=-31<0
нет точек пересечения с Ох
Следовательно вся парабола расположена выше оси Ох, значит
неравенство 4) x²+3x+10>0 имеет решения,
а неравенство 3) х²+3x+10<0 не имеет решений
Ответ: 3) x²+3x+10<0 не имеет решений