Question

Помогите решить три задачи

Answer 1

Задача 1. Запишем формулу тонкой линзы 1/d+1/f=1/F. Надо помнить, что у рассеивающей линзы фокус и изображение всегда являются мнимыми, поэтому эта формула примет вид: 1/d -1/f = -1/F. Согласно условию задачи d=mF, поэтому окончательно получим 1/mF-1/f =-1/F. Далее решаем это уравнение относительно f.   1/f = 1/mF+1/F=(1+m)/mF. Перевернув обе части уравнения, получим f = mF/(1+F) Это ответ.
Задача 2.
Оптическая сила линзы равна D=1/F. Согласно условию задачи d=F+a, f=F+b, где d - расстояние от линзы до предмета, f-расстояние от линзы до изображения, a=10 м, b=2,5 м. Запишем формулу тонкой линзы 1/F=1/d+1/f =(d+f)/df  Отсюда, df =F(d+f)  Подставим сюда значения d и f.
(F+a)(F+b)=F(F+a+F+b)=F(2F+a+b) Раскрывая скобки, получим F² =ab, F=√(ab)=√(10×2.5)= 5 м. А оптическая сила D=1/5м= 0,2 дптр. Это ответ.
Задача 3. Согласно условию задачи D=10дптр, значит фокусное расстояние F=1/D= 1/10= 0.1 м. Увеличение линзы равно Г=H/h=f/d  Найдем f из формулы тонкой линзы. 1/F=1/f+1/d, f=df/(d-f) Тогда H=h×f/d= hdF/d(d-F)=hF/d-F Подставляя числа, получим H= 0.02×0.1/(0.15-0.1)=0.002/0.05= 0.04 м = 4 см. Это ответ. С наилучшими пожеланиями...