Question

Помогите решить плз )
Log 0,25x^2 (x+12/4)<=1

Answer 1

$log_{0.25x^2}( frac{x+12}{4}) leq 1 \ log_{0.25x^2}( frac{x+12}{4})-1 leq 0$
1. Рассмотрим функцию
$y=log_{0.25x^2}( frac{x+12}{4})-1$
Найдем область определения функции.
$left { {{0.25x^2 neq 0} atop {x neq 0}}atop {x+12>0} right. \ \ D(y)=(-12;-2)cup(-2;0)cup(0;2)cup(2;+infty)$
2. нули функции
$y=0;,, log_{0.25x^2}( frac{x+12}{4})-1=0 \ log_{0.25x^2}( frac{x+12}{4})=log_{0.25x^2}0.25x^2 \ x+12=x^2 \ x^2-x-12=0$
По т. Виета:$left { {{x_1+x_2=1} atop {x_1cdot x_2=-12}} right. to left { {{x_1=4} atop {x_2=-3}} right.$
3. Полученное решение отметим на промежутке

(-12)___-__[-3]__+___(-2)__-__(0)__-__(2)___+__(4)__-____>

решение неравенства: $x in (-12;-3]cup(-2;0)cup(0;2)cup[4;+infty)$


Ответ: $x in (-12;-3]cup(-2;0)cup(0;2)cup[4;+infty)$

Answer 2

Спасибо)все верно)