Question

sin(2arcsin$frac{1}{7}$)=

Answer 1

sin(2arcsin1/7)=2sin(arcsin1/7)*cos(arcsin1/7)
sin(arcsin1/7)=1/7
Что такое arcsina? Это угол α, синус которого равен a
Пусть arcsin1/7=α⇒sinα=1/7⇒cosα=√1-sin²α=√1-1/49=√48/7=4√3/7⇒
cos(arcsin1/7)=4√3/7
sin(2arcsin1/7)=2sin(arcsin1/7)*cos(arcsin1/7)=2*1/7*4√3/7=8√3/49