Question

sin 3 x * cos 3 x меньше или равно 0,25

Answer 1

$sin 3xcos 3xleq 0.25~~|cdot 2\ 2sin3xcos3xleq 0.5$

В левой части неравенства применим формулу синуса двойного угла, будем получать:

$sin 2xleq 0.5$

$-pi -arcsin0.5+2pi kleq2xleqarcsin0.5+2pi k,k in mathbb{Z}\ \ -pi-frac{pi}{6}+2pi kleq 2xleqfrac{pi}{6}+2pi k,k in mathbb{Z}\ \ -frac{7pi}{6}+2pi kleq2xleqfrac{pi}{6}+2pi k,k in mathbb{Z}~~~|:2\ \ boxed{-frac{7pi}{12}+pi kleq xleq frac{pi}{12}+pi k,k in mathbb{Z}}$