Question

вывод о доказательствах принадлежности клубня к подземным побегам

Answer 1

Наверное, к видоизмененным подземным побегам?
1. Функцией побегов является вегетативное размножение (вспомните, картошку, которую мы размножаем клубнями)
2. На клубне (опять же вернемся к картошке) - есть почки и стебель ("глазки" - это те самые почки, а сама "картофелина" - утолщение стебля, где происходит запас питательных веществ - крахмала)