Question

Площадь ромба равна 240см (квадратных), а одна из диагоналей на 14см меньше другой. Найдите диагонали и периметр ромба.Сделайте чертеж(рисунок) и запишите
решение.

Answer 1

Одна диагональ = х, другая = х+14. Зная, что площадь ромба = половине произведения его диагоналей, напишем: 240 = 1/2·х·(х + 14)
480 = х^2 +14x
x^2 +14x - 480 =0
 x = 16   x = -30 (не подходит) Одна диагональ = 16, другая = 30 ( х+14)
Две диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных Δ, в которых катеты 8 и 15. Сторону ромба ищем по т. Пифагора. a^2 = 64 + 225 
                                                                    a^2 = 289
                                                                    a = 17 (сторона ромба)
Теперь ищем периметр. Р = 17·4 = 68(см)