Question

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в неё 455 квартир?

Answer 1

Пусть х - число подъездов,
          у - число этажей,
          z - число квартир на этаже,
т. к. всего в доме 455 квартир,
то xyz= 455
Т. к. число подъездов > 1, а 455 не делится на 2,3 и 4, то предположим,что число подъездов 5,
тогда yz = 91.
число 91 разбивается на 13 и 7.
Т. к. число этажей в доме больше числа подъездов, то этажей в подъезде - 13, а число квартир на этаже 7. 
Число подъездов не может быть больше 5, т.к. тогда число квартир на этаже будет меньше числа подъездов.