Question

Восстановите цифры:
1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6⋅7⋅8⋅9⋅10⋅11=399∗68∗∗.
Найдите сумму всех пропущенных цифр.

Answer 1

На конце числа - два нуля: первый появится, так как умножаем на 10, второй дадут 5 и любое чётное число.
Ещё одна цифра будет зависеть от умножения на 9. По признаку делимости на 9: сумма цифр итогового числа должна быть кратна 9. Без неизвестной цифры сумма равна: 3 + 9 + 9 + 6 + 8 + 0 + 0 = 35. Не хватает - 1 (до 36).
Ответ: Это число 39916800, а сумма пропущенных цифр 1 + 0 + 0 = 1.