Question

вычислите: 2^1/2 * 4^5/4 / 9^2/3 * 3^2/3

Answer 1

Решение:

$displaystyle frac{{{2^{frac{1}{2}}}*{4^{frac{5}{4}}}}}{{{9^{frac{2}{3}}}*{3^{frac{2}{3}}}}}=frac{{{2^{frac{1}{2}}}*{{left({{2^2}}right)}^{frac{5}{4}}}}}{{{{left({{3^2}}right)}^{frac{2}{3}}}*{3^{frac{2}{3}}}}}=frac{{{2^{frac{1}{2}}}*{2^{2*}}^{frac{5}{4}}}}{{{3^{2*}}^{frac{2}{3}}*{3^{frac{2}{3}}}}}=frac{{{2^{frac{1}{2}}}*{2^{frac{5}{2}}}}}{{{3^{frac{4}{3}}}*{3^{frac{2}{3}}}}}=frac{{{2^{frac{1}{2}+frac{5}{2}}}}}{{{3^{frac{4}{3}+frac{2}{3}}}}}=frac{{{2^{frac{6}{2}}}}}{{{3^{frac{6}{3}}}}}=frac{{{2^3}}}{{{3^2}}}=frac{8}{9}$