Question

Разложите на множители:
1) $a^{4}- a^{8}$
2) $frac{4a^{2} x^{4} }{25} - frac{9y^{4} }{16}$

Представьте выражение в виде произведения:
1) $x^{6}- (2y^{2}- x^{3})^{2}$

Answer 1

$a^4-a^8=(a^2-a^4)(a^2+a^4)=a^2(1+a^2)(a-a^2)(a+a^2)= \ a^4(1+a^2)(1-a)(1+a) \ \ frac{4a^2x^4}{25}- frac{9y^4}{16}= (frac{2ax^2}{5}- frac{3y^2}{4})( frac{2ax^2}{5}+ frac{3y^2}{4}) \ \ x^6-(2y^2-x^3)^2=(x^3-2y^2+x^3)(x^3+2y^2-x^3)=2y^2(2x^3-2y^2)= \ 4y^2(x^3-y^2)$