Question

НЕРАВЕНСТВА ИЗ ЕГЭ (НА ФОТО)
Задания №17, объясните, пожалуйста, как решать - никак не могу разобраться.

Answer 1

1) Основание | x + 2|- это число всегда неотрицательно. Значит, х может быть любым ≠-2  и  ≠ -1
Теперь надо рассмотреть случай,а)   когда | x+2|  больше 1
                                                    б)   когда | x +2| меньше 1
Теперь разбираемся с ОДЗ
4 + 7х - 2х^2 больше 0
- 1/2 меньше х меньше 4 
а) | x + 2| больше 1⇒х больше -1
4 +7х - 2x^2 ≤ (x + 2)^2
4 + 7x - 2x^2 ≤ x^2 +4x +4
-3x^2 +3x ≤0  (  x = 0    x = 1)
х ∈( - бесконечность; 0] ∨ [1; + бесконечность) 
Сравниваем с ОДЗ, пишем ответ: х∈(-1/2; 0]∨[1; 4)
б) | x +2| меньше 1
4 + 7х -2х^2 ≥ x^2 +4x +4
-3x^2 +3x ≥ 0  _x =0   x = 1)
x∈[ 0;  1]  -  не подходит

Answer 2

Большое спасибо. А второй? У меня ответ постоянно не сходится.

Answer 3

5^-x = 1/5^x, приведём к общему знаменателю. 5^(x+1)5^x +3 - 16*5^x меньше или равно 0. Теперь 5^x = у, получим простенькое неравенство 5у^2 -16у +3 меньше или равно 0 (у = 3 у = 0,1)

Answer 4

0,1 меньше или равно 5^x меньше или равно 3