Question

Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 1/5, b1=500. Найдите сумму первых 5 её членов.

Answer 1

Решение:
Сумма геометрической прогрессии можно найти по формуле:
Sn=b1*(1-q^n)/(1-q)
Подставим в эту формулу известные нам данные и найдём S5:
S5=500*{1-(1/5)^5}/(1-1/5)=500*(1-0,2^5)/(5/5-1/5)=500*(1-0,00032)/4/5=500*(0,99968)/0,8=499,84/0,8=624,8

Ответ: S5=624,8