Предмет: Математика,
автор: VIKAc3391027
Прямая y = 57x - 800 является касательной
к графику функции y = x³ - 9x² -63x +300.
Найдите АБЦИССУ точки касания.
С решением, пожалуйста.
Ответы
Автор ответа:
0
Прямая у = 57x - 800 является касательной
к графику функции у = х³ - 9x² - 63x + 300
Найдем производные и приравняем.
= 57 и
= 3x² - 18x - 63
(угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла наклона касательной).
3x² - 18x - 63 = 57;
3x² - 18x - 120 = 0;
x² - 6x - 40 = 0; D = 36 +4 × 40 = 196;
= 10;
= -4.
Кроме того, = 57*10 - 800 = - 230
= 10³ - 9*10² 63*10 +300 = 1000 - 900 - 630 + 300 = -230, т.о. точка (1;-8) - точка касания.
Проверим и
. Равенства не получим, это значит, что касательная ко второму графику будет параллельна прямой
, но не сливаться с ней.
Ответ: 10
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: alisherkamalov57
Предмет: Физика,
автор: dasabegeni241
Предмет: Физика,
автор: komik323
Предмет: Биология,
автор: 5000391