Question

Помогите решить пожалуйста !!!!!!
В треугольнике ABC, AC=20 см ,угол A равен 30 ,угол C равен 105 .Найдите длину стороны BC.

Answer 1

угол B=180-30-105=45
Проведем в треугольнике высоту CH (рис 1)
Рассмотрим треугольник AHC (рис 2)
$sin A= frac{CH}{AC} \ CH=AC*sinA \ CH=20* frac{1}{2} =10;$
Рассмотрим треугольник BHC (рис 3)
т.к. B=45град, то и угол C здесь буде равен 45 => треугольник равнобедренный, CH=HB=10;
Тогда $BC= sqrt{ CH^{2}+BH^{2} } = sqrt{2*CH^{2}} =CH sqrt{2}=10 sqrt{2}$

Answer 2

спасибо большое :)

Answer 3

не за что ^^

Answer 4

В треугольнике известны все углы( 30, 105,45) и одна сторона. Чтобы найти любую сторону, надо использовать т. синусов.
ВС/Sin 30 = AC/Sin 45
ВС/ 1/2 = 20/ √2/2
ВС= 20·1/2·2/√2= 20√2/2 = 10√2