Question

Сравните числа V -квадратный корень
1)3V2 2V3
2)6целых V2/3 4 целых V3/2
Сократите дробь V -квадратный корень
1)Va+1/a-1
2)13-V13/V13

Answer 1

1) $3sqrt{2}= sqrt{3*3*2}= sqrt{18}$
$2 sqrt{3}= sqrt{2*2*3}= sqrt{12}$
соответственно $3sqrt{2}>2 sqrt{3}$

2) $6 sqrt{ frac{2}{3}}= sqrt{6*6*frac{2}{3}}= sqrt{24}$
$4 sqrt{ frac{3}{2}}= sqrt{4*4*frac{3}{2}}= sqrt{24}$
соответственно $6 sqrt{ frac{2}{3}}=4 sqrt{ frac{3}{2}}$

3) a) $sqrt{a}+ frac{1}{a-1}= frac{ sqrt{a}*(a-1)+1}{a-1}=frac{ asqrt{a}-sqrt{a}+1}{a-1}= frac{a+1}{a-1}$
б) $frac{13- sqrt{13} }{ sqrt{13} }= frac{sqrt{13}(sqrt{13}-1)}{sqrt{13}}=sqrt{13}-1$