Question

Прямая y=12x - 6 параллельна прямой l, которая является касательной к графику функции y = x⁴ - 20x + 10. Найдите ОРДИНАТУ точки касания прямой l и данного графика.

С решением, пожалуйста.

Answer 1

прямые  y₁=k₁x+b₁  и y₂=k₂x+b₂ параллельны, если их k₁=k₂
k₁=k₂=12
производная функции, вычисленная в точке касания равна угловому коэффициент касательной
y'=(x⁴-20x+10)'=4x³-20, y'(x)=12,  =>4x³-20=12, 4x³=32, x³=8, x=2
y(2)=2⁴-20*2+10=-14
ответ: у=-14 (ордината точки касания прямой и графика)