Question

Помогите, пожалуйста, с тригонометрией.

По заданному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций

tg(t)=-3/4, если П/2<t<П

Answer 1

tg(t) = $- frac{3}{4}$
ctg(t) = $frac{1}{tg(t)} = frac{1}{ -frac{3}{4} } = -frac{4}{3}$
1 + tg²t = $frac{1}{cos^2t}$
$1 + frac{9}{16} = frac{1}{cos^2t}$
$frac{25}{16} = frac{1}{cos^2t}$
$25cos^2t = 16 \ cos^2t = frac{16}{25}$
Дальше получается +- √16/25, но на данном промежутке pi /2
sin²t + cos²t = 1
sin²t = 1 - 16/25
sin²t = 9/25
Опять то же самое с выбором + или -. На данном промежутке синус положителен, значит выбираем +
sint = 3/5

Answer 2

Там почему то не выводит. После корень из 16/25 имелось в виду: на данном промежутке косинус отрицателен, поэтому берем отрицательное значение и получается cost = -4/5