Question

Вычисли: tg(arcsin(-1)+arcsin1/2)=

Answer 1

 tg(arcsin(-1)+arcsin(1/2)) =  tg(270+30) = tg300 =-√3

Answer 2

arcsin(-1)=-p/2
tg (-p/2+arcsin1/2) = - tg (p/2+arcsin1/2) = ctg (arcsin1/2)
arcsin1/2 ⇒ sina=1/2, по формуле $ctg^{2} alpha +1= frac{1}{ sin^{2} alpha }$ ⇔$ctg^{2} alpha = frac{1}{ sin^{2} alpha } - 1$ = $frac{1}{ frac{1}{4} } - 1 = 4-1=3$ , тогда $ctg alpha = sqrt{3}$