Платформа в виде диска диаметром D = 4 м и массой m1 = 240 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью W1 будет вращаться эта платформа, если по ее краю пойдет человек массой m2 = 80 кг со скоростью V = 1,5 м/с относительно плат¬формы?
Ответы
Обходя платформу по краю со скоростью V, человек облодает моментом импульса относительно оси врашения L2=m2 x V x R = m 2 x V x D2 Момент импульса диска, вращающегося с угловой скоростью w равен L1 = J x w, где J= m1 x D2
--------------
8
Момент инцерции диска диаметром D и массой m
Из закона сохранения момента импульса имеем L1=L2
Откуда m2 x V x D= J x w = m1 x D2
--- ------------ x w
2 8
Поэтому угловая скорость равна
W= 4 x m2 x V x D 4 x m2 x V
-------------------- = ----------------
m1 x D2 m1 x D
Подставляем числа
W= 4 x 80 кг x 1,5м/с
-------------------- = 0.5 рад/с
240 кг x 4 м