Предмет: Математика, автор: Вольрушка

Даны точки А(-2;3;-4), В(3;2;5), С(1;-1;2), D(3;2;-4). Вычислить проекцию вектора АВ на СД
Построить векторы АВ и СД

Ответы

Автор ответа: Andr1806
0

Построение векторов.

Для каждой точки координата х откладывается на оси Х, от этой точки откладывается координата y (параллельно оси Y) и от этой точки откладывается координата z (параллельно оси Z).

Координаты и модули векторов:

Вектор АВ{Xb-Xa;Yb-Ya;Zb-Za} = {3-(-2);2-3;5-(-4)} = {5;-1;9}.

Вектор CD{Xd-Xc;Yd-Yc;Zd-Zc} = {3-1;2-(-1);-4-2} = {2;3;-6}.

Модуль вектора |АВ| = √(5²+(-1)²+9²) = √107

Модуль вектора |CD| = √(2²+3²+(-6)²) = √49 =7.

Проекция вектора АВ на вектор CD:  СD1 = |AB|*Cosα, где α - угол между векторами АВ и CD. Косинус этого угла вычисляется по формуле:

Cosα = (Xab*Xcd+Yab*Ycd+Zab*Zcd)/(|AB|*|CD|).  В нашем случае

Cosα = (5*2+(-1)*3+9*(-6))/(7√107) = -47/(7√107).

Тогда проекция вектора АВ на вектор CD:

|CD1| = |AB|*Cosα = √107*|-47/(7√107)| = 47/7 =6и5/7.

Приложения:
Автор ответа: Rekonsiv
0

Ответ:


Пошаговое объяснение:

Пр CD на AB = AB · CD / |CD|

ABxCD=-47

Вектор |CD| = √ CDx 2 + CDy 2 + CDz 2 = √ 22 + 32 + (-6) 2 = √4 + 9 + 36 = √49 = 7

Проекция AB на СD=-47/7

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: fwfw5612
Выпишите из текста: а) сочинительные союзы; б) подчинительные союзы; в) предлоги г) частицы
Вольтер, французский просветитель, поэт, прозаик, сатирик, писал: «Знать много языков — значит иметь много ключей к одному замку».
Изучая иностранные языки, человек расширяет своё мировоззрение: может читать произведения в подлиннике, слушать музыкальные произведения и понимать все оттенки чувств в словах песни.
Роджер Бэкон, английский философ, профессор богословия, говорил: «Знание языков - дверь к мудрости».
Знаете ли вы, что М.В.Ломоносов знал много иностранных языков: немецкий, французский, итальянский, польский, латынь, греческий, английский.
Впечатляет?!
Знание языков помогали ему в общении с учёными из других стран, при чтении научных трудов в оригиналах.
Пифагор Самосский, древнегреческий философ, математик, из дальних веков прислал нам напутствие: «Для познания нравов какого-либо народа старайся прежде всего изучить его
язык».
Действительно, в наше время появилась возможность путешествовать по Если мы знаем язык, то будет легче знакомиться с людьми, узнавать их традиции, нравы, гулять по городу, посещать интересные места.
Вместе со знанием иностранного языка человек приобретает уверенность в себе.
Об этом говорил Ральф Уолд Эмерсон, американский поэт, общественный деятель: «Ни один человек не должен путешествовать, пока не изучит язык той страны, которую собирается посетить. В противном случае он добровольно делает себя большим ребёнком, таким беспомощным и таким нелепым».