Question

Помогите пожалуйста))Нужно найти производную функции: sin(x)^(ln(x)
Буду очень благодарна!)

Answer 1

sin(x)^(ln(x)
логарифмируем функцию  lny=ln[sin(x)^(ln(x)] и находим производную, учитывая, что у- сложная функция.
(lny)'={ln[sin(x)^(ln(x)] }'⇒y'/y=[lnx*ln(sinx]'⇒y'/y=ln(sinx)/x+lnx*cosx/sinx⇒
y'=[ln(sinx)/x+lnx*ctgx]sin(x)^(ln(x)