Question

осевое сечение конуса прямоугольный треугольник.найдите площадь боковой поверхности конуса, если его радиус основания равен R

Answer 1

Так как осевое сечение конуса жто прямоугольный треугольник, то т.к. образующие конуса равнв, то он ещё и равнобедренный. Значит острые углы равны 45 градусов. Радиус основания равен R, тогда диаметр, являющийся гипотенузой в осевом сечении, равен 2R. cos(45)=x/2R, где х - длина образующей конуса, тогда х=2R*(кореньиздвух)/2=R*(кореньиздвух). Формула боковой поверхности конуса говорит, что она равна произведению Пи на радиус основания и на длину образующей, получаем: Пи*R*R*(кореньиздвух)=Пи*(R^2)*(кореньиздвух)