Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 128°, угол CAD равен 73°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

угол 128 опирается на дугу АДС, угол 73 опирается на СД, которая является частью дуги АДС, искомый угол опирается на дугу АД, которая так же является частью дуги АДС. Получается СД + АД = АДС. Дуги в 2 раза больше вписанных углов. Найдем дугу АД . ... АДС - СД = 256 - 146 = 110 .... искомый угол будет в 2 раза меньше своей дуги ... 110 ÷ 2 = 55. Ответ 55