Question

кто решит тот красавчик
sin4x-cos4x=квадратный корень из 2

Answer 1

Разделим обе части уравнения на $sqrt{2}$
Получим уравнение
$frac{ sqrt{2} }{2} sin4x- frac{ sqrt{2} }{2} cos4x=1$
Сворачиваем по формуле синус разности $sin(4x- frac{ pi }{4})=1$
$4x- frac{ pi }{4}= frac{ pi }{2}+2 pi n$, n∈Z
4x=$frac{ pi }{4}+2 pi n$, n∈Z
x=$frac{ pi }{8} + frac{ pi n}{2}$, n∈Z