Question

мальчик оборачивает в вертикальной плоскости камень привязанный к веревке длинной 0,5 метров,делая 2 оборота в секунду.Камень обрывается в момент ,когда его скорость направленна вертикально вверх.На какую высоту поднимается камень???

Answer 1

Дано:
R=0,5 м
n=2 об/с
Найти: h
Решение:
Линейная скорость при движении по окружности
v=ωR=2πnR
Эта скорость является начальной скоростью при движении вертикально вверх. Движение по вертикали является равноускоренным движением. Высота есть путь, пройденный до момента, когда скорость уменьшается до 0. Значит
h=(v₂²-v₁²)/2a
В нашем случае
v₂=0
v₁=2πnR
a=-g (т.к ускорение направлено вниз)
Окончательно получаем
h=-(2πnR)²/(-2g)=2(πnR)²/g
h=2(π*2*0.5)²/9,8≈2 (м)
Ответ: 2 м