Question

если x-y=2√3 x+y=3√2 то разность x^4-y^4 равно ? я только не понимаю как найти 2xy ? help

Answer 1

$x^4-y^4=(x^2+y^2)(x+y)(x-y)$

преобразуем то что дано
$x-y=2 sqrt{3} \x+y=3 sqrt{2} \\(x-y)^2=(2 sqrt{3})^2 \(x+y)^2=(3 sqrt{2})^2\\x^2-2xy+y^2=12\x^2+2xy+y^2=18\\-4xy=12-18\2xy=3\\\(x+y)^2=(3 sqrt{2})^2\\x^2+3+y^2=18\x^2+y^2=15$

значит
$x^4-y^4=15cdot 2 sqrt{3} cdot 3 sqrt{2} =90 sqrt{6}$

вроде так