Question

Периметр прямоугольника,длина которого на 6 см больше ширины,равен 52 см.На сколько квадратных сантиметров площадь квадрата,с периметром,равным периметру прямоугольника,больше площади прямоугольника?
а)на 6 б)на 12
в) на 9 г)на 18

Answer 1

Находим стороны прямоугольника:
Меньшая сторона  -  Х см, большая сторона  -  (Х + 6) см
(Х + Х + 6) х 2 = 52
(2Х + 6) х 2 = 52
4Х + 12 = 52
4Х = 40
Х = 10 (см)  -  меньшая сторона
10 + 6 = 16 (см) - большая сторона
Площадь прямоугольника равна  10 х 16 = 160 (кв.см)
При периметре 52 см сторона квадрата равна 52 / 4 = 13 (см)
Площадь такого квадрата равна 13 х 13 = 169 (кв.см)
Площадь квадрата болше площади прямоугольника с одинаковым периметром, равным 52 см,  на 169 - 160 = 9 (см)