Question

Высота АН треугольника АВС пересекает его среднюю линию КТ в такой точке М, что КМ:МТ =5:3. Найдите длину стороны ВС этого треугольника, если отрезок НС на 14 метров короче отрезка ВН.

Answer 1

Решение:
1) Рассмотрим треугольник CAH: TM - средняя линия, так как CT = TA и TM параллельна CH, следовательно TM = 1/2 CH
2) Аналогично в треугольнике AHB MK - средняя линия и равна 1/2 HB
3) HB : CH = 10 : 6
4) Пусть x - некая часть отрезка, тогда
HB : CH = 10x : 6x
10x - 6x = 14
4x = 14
x = 3,5
5) CB = CH + HB = 16x
CB = 16 * 3,5 = 56