Question

первая труба наполняет бассейн объемом 20000 л на 100 мин быстрее, чем вторая, так как пропускает на 10 лмин больше. за сколько минут каждая из труб наполнит бассейн?

Answer 1

x л/мин - производительность второй трубы
(x+10) л/мин - производительность первой трубы
20000/x - время наполнения бассейна второй трубой
20000/(x+10) - время наполнения бассейна первой трубой
20000/x-20000/(x+10)=100⇒
20000(1/x-1/(x+10))=100⇒
200(x+10-x)/(x(x+10))=1⇒
x(x+10)=2000⇒x^2+10x-2000=0
x=-5+(-)√25+2000=-5+(-)√2025=-5+(-)45
x1=-50 - не удовлетворяет условию задачи
x2=40
20000:40=500 мин - время наполнения бассейна второй трубой
20000:50=400 мин - время наполнения бассейна первой трубой