Question

Найти экстремумы функции y= -x^3+1.5x^2-1

Answer 1

Найдем производную функции

f'(x)=-3x^2+3x

f'(x)=0

3x(x-1)=0

x=0 x=1

найдем вторую производную

f''(x)=-6x+3

найдем значение второй производной в точках, где производная обращается в 0

f''(0)=3>0 минимум

f(0)=-1 - значение в точке минимума

f''(1)=-3<0 максимум

f(-1)=-0.5 - значение в точке максимума