Предмет: Математика,
автор: Аноним
Задача.1
Из деревни А в деревню В одновременно вышли два друга.Первый друг шел весь путь с постоянной скоростью.Второй друг первую половину пути шел со скоростью,на 15 м/мин. меньшей скорости первого друга,а вторую половину-со скоростью 50 м/мин..В итоге в пункте назначения оказались одновременно.Найдите скорость первого друга.Ответ запишите в м/мин..
Помогите пожалуйста решить эту задачу!Задали на каникулы:(
Ответы
Автор ответа:
0
Поскольку они вышли одновременно и пришли одновременно, время пути для обоих друзей будет одинаковым (). Расстояние (общее) тоже одинаково для обоих (). Разная только скорость.
Обозначим скорость первого друга (то, что нам надо найти) .
Скорость второго на первой половине пути обозначим ,
а на второй первой половине пути — . Из условия мы знаем, что , a .
Сколько времени шёл первый чувак? Выразим через путь () и его скорость. Тут всё просто: .
А второй-то шёл полпути с одной скоростью, а остальные полпути — с другой. Поэтому мы не знаем, какое время он потратил на каждую половину пути. Ну давай выразим и это время через путь и скорость, только отдельно для каждой половины пути.
Время второго друга на первой половине пути — это половина пути , делённая на скорость :
Время второго друга на второй половине пути — это половина пути , делённая на скорость :
Теперь, если мы сложим эти два времени, то получим общее время (которое одинаково с временем первого друга):
(Мы заодно там вытащили за скобки путь , чтобы потом нам от него было легче избавиться).
Теперь подставим значения скоростей второго чувака из условия:
А вместо напишем это же время, как мы его раньше выразили через скорость первого чувака:
Мы избавились от неизвестного (и ненужного нам) времени . Теперь избавимся от , ведь мы и его не знаем. Поделим обе части уравнения на , и останется:
Теперь надо только вытащить из уравнения , и задача решена.
Я сейчас попробую решить — дайте знать, если ошибся где-то:
Обозначим скорость первого друга (то, что нам надо найти) .
Скорость второго на первой половине пути обозначим ,
а на второй первой половине пути — . Из условия мы знаем, что , a .
Сколько времени шёл первый чувак? Выразим через путь () и его скорость. Тут всё просто: .
А второй-то шёл полпути с одной скоростью, а остальные полпути — с другой. Поэтому мы не знаем, какое время он потратил на каждую половину пути. Ну давай выразим и это время через путь и скорость, только отдельно для каждой половины пути.
Время второго друга на первой половине пути — это половина пути , делённая на скорость :
Время второго друга на второй половине пути — это половина пути , делённая на скорость :
Теперь, если мы сложим эти два времени, то получим общее время (которое одинаково с временем первого друга):
(Мы заодно там вытащили за скобки путь , чтобы потом нам от него было легче избавиться).
Теперь подставим значения скоростей второго чувака из условия:
А вместо напишем это же время, как мы его раньше выразили через скорость первого чувака:
Мы избавились от неизвестного (и ненужного нам) времени . Теперь избавимся от , ведь мы и его не знаем. Поделим обе части уравнения на , и останется:
Теперь надо только вытащить из уравнения , и задача решена.
Я сейчас попробую решить — дайте знать, если ошибся где-то:
Приложения:
Автор ответа:
0
Эмм...Можно плиз попонятней?Я не понимаю данные уравнения._.
Автор ответа:
0
@Hot0808, но тогда, наверное, автор вопроса где-то ошибся, переписывая условие?
Автор ответа:
0
@TheHoRReSFeeD, а вы точно переписали условие?
Автор ответа:
0
@TheHoRReSFeeD, а какие моменты конкретно непонятны?
Автор ответа:
0
Да,переписала.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: AmirkaStar11
Предмет: Геометрия,
автор: Dxmn
Предмет: Литература,
автор: alansartoktarov
Предмет: Литература,
автор: vasilikonev99
Предмет: Математика,
автор: milavitza