Question

sin(пи/2 + х)= корень квадр.из 3/2

Answer 1

sin(pi/2+x)=$frac{ sqrt{3}}{2}$

Здесь будет 2 решения, т.к. син равен корню из трех на 2 в двух точках.

Решение 1.
pi/2+x=$frac{2pi}{6}+2pi*k$, k∈Z;
x=$frac{pi}{3}- frac{pi}{2}+2pi*k=- frac{pi}{6}+2pi*k$, k∈Z

Решение 2.
pi/2+x=$frac{4pi}{6}+2pi*n$, n∈Z
x=$frac{2pi}{3}- frac{pi}{2}+2pi*n= frac{pi}{6}+2pi*n$, n∈Z

Можем совместить решения в одно:
x= (знак "плюс минус")$frac{pi}{6}+2pi*k$, k∈Z