Question

решите уравнение сам не в силах
log 0.3 (-x^2 + 5x +7) = log 0.3 ( 10x -7 )

Answer 1

Все просто. Основания равны⇒
-x^2 + 5x +7=10x -7⇒x^2-5x+10x-7-7=0⇒x^2+5x-14=0
D=5^2+14*4=25+56=81; √D=√81=9
x1=(-5+9)/2=2; x2=(-5-9)/2=-7
Проверка:
1) x=2
-x^2 + 5x +7=-(2^2)+5*2+7=-4+10+7=13>0
10x-7=10*2-7=13
верно
2) x=-7
10x-7=10*(-7)-7=-70-7=-77<0
x=-7 - посторонний корень
Ответ: x=2