Question

Сума кутiв трикутника 180 градусiв. Перший кут у 2 рази менший за другий, третiй кут на 45 градусiв менший за другий. Довести,що даний трикутник-рiвнобедрений.

Answer 1

Пусть второй угол равен х градусов, тогда первый -х/2; третий - (х-45) градусов, а сумма их 180=х+ х/2+х-45
2х+х/2-45=180
4х+х-90=360
5х=450
х=450:5
х=90 градусов
первый 90:2=45 градусов
третий 90-45=45 градусов
первый равен третьему и равен 45 градусов, треугольник равнобедренный, что и требовалось доказать.