Question

Первый член бесконечной убывающей геометрической прогрессии на 8 больше второго, а сумма её членов равна 18. Найти первый член.

Answer 1

Геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, если |q| <1.
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
    S = b₁  
         1-q
b₁=S*(1-q)
S=18
b₂=b₁-8
q=b₂/b₁= b₁-8
                b₁
b₁=18*(1- b₁-8 ) = 18 * (b₁-b₁+8) = 18*8 = 144 
                 b₁                      b₁           b₁       b₁
b₁²=144
b₁=√144
b₁=12
Ответ: 12