Question

Баржа проплыла по течению реки 64 км и, повернув  обратно, проплыла еще 48 км, затратив на весь путь 8 часов.  Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения  равна 5 км/ч.

Answer 1

Пусть собственная скорость баржи х,
Скорость баржи по течению х+5,
Скорость баржи против течения х-5
Время затраченное на путь по течению 64/(х+5),
Время затраченное на путь против течения
48/(х-5)
Общее время 8 часов.
Составляем уравнение
(64/(х+5))+(48/(х-5))=8,
64х-320+48х+240=8х^2-200,
8x^2-112x-120=0,
x^2-14x-15=0,квадратное уравнение, по теореме Виета получаем два корня х1=-1 (скорость не может быть отрицательной) и х2=15.
Ответ: 15 км/час.