Question

дано вот такое уравнение.надо его решить на интервале от 1 до 2 включительно.ответ П/2

Answer 1

Формула понижения степени:
$sin ^{2} alpha = frac{1-cos 2 alpha }{2}$
Уравнение принимает вид
$frac{1-cos 2 cdot 2x }{2} +frac{1-cos 2 cdot 3x }{2} =1$
или
cos 4x+cos 6x=0
Формула
$cos alpha +cos beta =2cos frac{ alpha+ beta }{2}cdot cos frac{ alpha-beta }{2}cdot$

2cos5x·cos(-x)=0
cos x=0                     или             cos  5x=0
x=π/2 + πk,k∈Z        или          5x=π/2 + πn, n∈Z
                                                    х=π/10+(π/5)n, n∈Z
π/2∈[1;2]

Answer 2

а почему второй корень не подходит?

Answer 3

Потому что при n=0 получаем π/10 это приближенно 0,3 <1. При n=1 получаем π/10+π/5=3π/10, приближенно 0,9<1 При n=2 получаем π/10+(2π/5)=π/2 При n=3 получаем π/10+(3π/5)=7π/10>2