Question

Найти значение выражения:
(две тритих + семь восьмых - пять шестых) * (один - пять седьмых)

Найти первую и вторую производные:
у=3x^4 - x^2 +x (в степени "дробь" минус две третьих) +12

Выполнить умножение:
(2a-1)^2 * (1+2a+4a^2)

Answer 1

1) $( frac{2}{3}+ frac{7}{8}- frac{5}{6})*(1- frac{5}{7})= frac{2*8+7*3-5*4}{24}* frac{7-5}{7} = frac{18+21-20}{24}* frac{2}{5} = frac{19}{24}* frac{2}{5}=$$frac{19}{2*5}= frac{19}{10}=1 frac{9}{10}$

2) $frac{d}{dx}(3x^4-x^2+ x^{- frac{2}{3}}+12)= frac{d}{dx}(12)- frac{d}{dx}(x^2)+3( frac{d}{dx}(x^4) )- frac{d}{dx}( x^{- frac{2}{3} } )=$$-( frac{d}{dx}( x^{- frac{2}{3} } ) )- frac{d}{dx}(x^2)+3( frac{d}{dx}(x^4) )+0= - frac{-2}{3 x^{ frac{5}{3} } }-2x+3*4x^3=$$frac{2}{3 x^{ frac{5}{3} } }-2x+12x^3$

$frac{ d^{2} }{dx^2}(3x^4-x^2- x^{ -frac{2}{3}}+12)= frac{d}{dx}(frac{d}{dx}(3x^4-x^2- x^{ -frac{2}{3}}+12))=$$frac{d}{dx}( frac{d}{dx}(12)-frac{d}{dx}( x^{- frac{2}{3} })-frac{d}{dx}(x^2)+3frac{d}{dx}(x^4))=$$frac{d}{dx}(0-frac{d}{dx}( x^{- frac{2}{3} })-frac{d}{dx}(x^2)+3frac{d}{dx}(x^4))=frac{d}{dx}(0- frac{-2}{3 x^{ frac{5}{3} } } -frac{d}{dx}(x^2)+3frac{d}{dx}(x^4))$$=frac{d}{dx}(0- frac{-2}{3 x^{ frac{5}{3} } } -frac{d}{dx}(x^2)+3frac{d}{dx}(x^4))=frac{d}{dx}(0- frac{-2}{3 x^{ frac{5}{3} } } -2x+3*4x^3)=$$frac{2}{3}( frac{d}{dx}( x^{- frac{5}{3} } ) )-2( frac{d}{dx} (x))+12( frac{d}{dx}(x^3))=$$-2( frac{d}{dx}(x))+12( frac{d}{dx}(x^3))+ frac{2}{3}* frac{-5}{3 x^{ frac{8}{3} } }=- frac{10}{9 x^{ frac{8}{3} } }-2*1+12*3x^2=$$-2- frac{10}{9 x^{ frac{8}{3} } }+36x^2$

3) $(2a-1)^2 * (1+2a+4a^2)=(2a-1)^2*(2a+1)^2=$$(4a^2-4a+1)*(4a^2+4a+1)=16a^4+16a^3+4a^2-16a^3-16a^2-4a$$+4a^2+4a+1=16a^4-8a^2+1$