Question

Решите неравенство: 0,2**(x**2+2/x**2-1)>25

Answer 1

$(1/5) ^{(x^2+2)/(x^2-1)} >(1/5) ^{-2}$
(x²+2)/(x²-1)<-2
(x²+2)/(x²-1)+2<0
(x²+2+2x²-2)/(x²-1)<0
3x²/(x-1)(x+1)<0
x=0  x=1  x=-1
           +            _                _              +
------------------------------------------------------------
               -1                0                1
x∈(-1;0) U (0;1)

Answer 2

стоит знак больше, значит нужен ответ удолетворяющий положительным значениям, а не отрицательным.

Answer 3

При умножении на (-1) знак неравенства меняется на противоположный. Решение ее верное

Answer 4

$0.2^{ frac{x^2+2}{x^2-1} } >25 \ \ 5^{ -frac{x^2+2}{x^2-1} }>5^2 \ \ -frac{x^2+2}{x^2-1} >2 \ \ frac{x^2+2}{x^2-1} +2<0$
Отметим ОДЗ
$x^2-1 neq 0 \ x neq pm1$
$frac{x^2+2}{x^2-1} +2=0 \ frac{x^2+2+2x^2-2}{x^2-1}=0 \ \ 3x^2=0 \ x=0$
Полученное решение изобразим на промежутке

__+___(-1)___-___(0)___-__(1)__+___>

Ответ: $x in (-1;0)cup(0;1)$