Question

Дано: треугольник ABC, AB=BC=10, AC=12, BD перпендикулярна (ABC), BD=6. Найдите площадь ADC.

Answer 1

Найдем  сторону AD треугольника ABD: AD^2=AB^2+BD^2=10^2+6^2=136 AD= 11,66

Также находится сторона BD треугольника BCD

Найдем высоту DM треугольника ADС. Так как ADC равнобедренный то  высота равнобедренного треугольника по теореме Пифагора DM^2=AD^2-(AC/2)^2=136-36=100 DM=10

Площадь ADC=AC*DM/2=12*10/2=60

 (Только для полноты решения надо доказать, что DM перпендикулярна AC)