Question

(2sin2x-cos2x)(1+cos2x) = sin^22x

Answer 1

$(2sin2x-cos2x)(1+cos2x)=sin^22x$

$-cos(2x)-cos^2(2x)+2sin(2x)+2cos(2x)sin(2x)=sin^2(2x)$

$-cos(2x)-cos^2(2x)+2sin(2x)+2cos(2x)sin(2x)-sin62(2x)=0$

$2cos^2(x)(2sin(2x)-1)=0$

$cos^2(x)(2sin(2x)-1)=0$

cos²(x)=0                        2sin(2x)-1=0
cos(x)=0                         2sin(2x)=1
x=π/2 +πn; n∈Z             sin(2x)=1/2
                                      2x=(-1)^{n} *arcsin(1/2)+πn; n∈Z
                                      x=(-1)^{n}*π/12 +πn/2 ; n∈Z

Answer 2

Спасибо громадное *_*