Question

x-3√x+4$geq$ 0

Answer 1

$x-3 sqrt{x} +4 geq 0$
1. Рассмотрим функцию
 $y=x-3 sqrt{x} +4 \ D(y)=[0;+infty)$
2. Нули функции
 $y=0 \ x-3 sqrt{x} +4=0$
Свойство степеня $(sqrt{x} )^2=x$, преобразуем
$( sqrt{x} )^2-3 sqrt{x} +4=0$
Пусть $sqrt{x} =t,(t geq 0)$, тогда получаем
$t^2-3t+4=0$
 Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=(-3)^2-4cdot1cdot4=-7$
D<0, значит уравнение корней не имеет

Изобразим на рисунке решение:

[0]______+_______>


Ответ: x ∈ [0;+∞)