Предмет: Алгебра, автор: rolexx93

Найдите пятый член арифметической прогрессии, если сумма n её первых членов задана формулой: Sn=2n^2-7n
Ответ: 11

Ответы

Автор ответа: nafanya2014
0
Cумма n первых членов арифметической прогрессии содержит слагаемые от a₁    до     a_n
Cумма (n-1) первых членов арифметической прогрессии содержит слагаемые от a₁    до     a_{n-1}

S_n=S_{n-1}+a_n

S_{n}=2n^{2}-7n \ S_{n-1}=2(n-1) ^{2}-7(n-1) =(n-1)(2n-2-7)=(n-1)(2n-9) \ a_n=S_{n}-S_{n-1}=2n^{2}-7n-(n-1)(2n-9)= \ = 2n ^{2}-7n-2n ^{2}+2n+9n-9=4n-9

a₅=4·5-9=20-9=11
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Elprimero
Предмет: Математика, автор: bahtiyormirzaraimov