Question

Задача: В ΔАВС углы относятся как ∟А:∟В:∟С = 9:2:7. Найти эти углы и определить вид треугольника.

Задача: В треугольнике первый угол на 64ᵒ больше второго, а третий - в 2 раза больше второго. Найти углы треугольника, и определить его вид. (За х принимать второй угол)

Answer 1

1.
Пусть ∠А=9х,  ∠В=2х,  ∠С=7х
Тогда
  ∠А : ∠В :  ∠С=9 : 2 : 7
Сумма углов треугольника равна 180°.
∠А  + ∠В  + ∠С =180 °
9х  + 2х  + 7х = 180
18х = 180°
х=10°
∠А=9·10°=90° ,     ∠В=2·10°=20°,  ∠С=7·10°=70°
Ответ.Треугольник АВС - прямоугольный.
2.
Пусть в треугольнике второй угол равен х°, первый угол равен (х+64)ᵒ, а третий равен  2х°.
Сумма углов треугольника равна 180°.
х+(х+64)+2х=180
4х+64=180
4х=180-64
4х=116
х=29°
Ответ. Второй угол равен 29°, первый угол равен (29+64)ᵒ=93°, а третий равен  58°.