Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

f(x) = 2x^9 - 7x^6 - x^3 - 6 на [ -2 ; 1 ]

Answer 1

Находим производную, приравниваем к нулю, решаем получившееся уравнение.
18х^8 -42x^5 - 3x^2=0
 x^2(18x^6 - 42x^3 -3) = 0
x = 0  или  18x^6 - 42x^3 -3=0
                  6x^6 - 14x^3 -1 =0
                   x^3 =t
                 6t^2 -14t -1 = 0 Корни этого уравнения не входят в указанный промежуток. Остаётся вычислить значения функции в точках х = 0, -2,1
f(0)= -6(наибольшее значение)
f(-2) = 2·(-2)^9 -7·(-2)^6 -(-2)^3 -6 = -1024 +448+8 -6 = -574 (Наименьшее значение)
f(1) = 2 - 7 -1 -6 = -12