Question

Помогите, пожалуйста, с подробностями желательно что и как) спасибо)

Answer 1

Заштрихованная фигура ограничена сверху параболой. именно её формула должна стоять под знаком интеграла. Интеграл задан на участке [-3; 0]
вершина параболы лежит на оси х в точке -2, сама парабола проходит через точку (0;4), значит формула этой параболы у = (х+2)^2 = x^2 + 4x +4
Под интегралом стоит (x^2 +4x +4)dx= x^3/3 +4x^2/2 +4x. Осталось в эту первообразную подставить сначала -3 потом 0 и результаты вычесть.
(-3)^3/3 +4·(-3)^2/2 +4·(-3) - 0=-9 +18 -12 = -3. Так как фигура находится в отрицательной части, то S = 3